6.9. Las contradicciones “inevitables” de la razón

 …Muchas veces ocurre que, habiendo hecho (aparentemente) un “buen uso de la razón”, incurrimos en flagrantes contradicciones. … Estas contradicciones no parecen deberse, pues, a ningún tipo de error argumentativo (como ocurre con las falacias), sino que dan la impresión de ser contradicciones “intrínsecas” a la propia razón, por lo que resultan “ineludibles”. …

…Estas contradicciones han servido, a menudo,  para revelar la complejidad de la realidad y las limitaciones de la racionalidad: dictan qué puede o no conocer la ciencia e incluso ponen en evidencia algunas limitaciones que tendría el mismísimo Dios (si es que existe).

…Para referirnos a las contradicciones “inevitables” de la razón solemos utilizar generalmente el término “paradojas”; pero, dentro de las paradojas, podemos distinguir dos clases especiales de contradicciones a las que denominamos con los términos “aporías” y “antinomias”. …

1.   PARADOJA. En general, utilizamos el término “paradoja” para denominar a los enunciados y argumentos que encierran una contradicción (o que son contrarios a lo que se llama el "sentido común"). … ¡OJO!: muchos de estos enunciados y argumentos son creados expresamente (de forma intencionada) para generar contradicciones (tienen un carácter artificioso y ficticio). … *[Una paradoja es una construcción lingüística intrínsecamente contradictoria.]

…En el lenguaje natural que utilizamos cotidianamente encontramos numerosos enunciados con sentido paradójico. Por ejemplo: “Es una persona tan pobre que lo único que tiene es mucho dinero”;  “La bondad de sus actos sólo terminó generando un gran mal”;  “Para llegar rápido, nada mejor que ir despacio”; “Vísteme despacio que tengo prisa”; etc.

…Entre los argumentos con sentido paradójico más famosos está el denominado “paradoja del mentiroso”, cuya formulación más antigua data del siglo VI a. C. … Nuestra formulación es esta: “Un hombre afirma: `Yo soy un mentiroso´. ¿Esa afirmación es verdadera o falsa? …  Razonemos: si suponemos que la afirmación es verdadera, entonces el hombre es un mentiroso y, por tanto, su afirmación es falsa; pero si suponemos que la afirmación es  falsa, entonces el hombre no es un mentiroso y, por tanto, su afirmación es verdadera. … Conclusión: la afirmación solo puede ser verdadera si es falsa; y solo puede ser falsa si es verdadera” (¡PURA CONTRADICCIÓN !). …

2.   APORÍA. En sentido estricto, utilizamos el término “aporía” para denominar al argumento (en apariencia correcto) que, partiendo de premisas (aparentemente verdaderas), desemboca en una conclusión que contradice al sentido común (a la experiencia). … *[Una aporía es, por tanto, un argumento (aparentemente correcto) que esconde una  contradicción.]

…Una de las aporías más famosas es la de “Aquiles y la tortuga” (se trata de un argumento formulado por un filósofo del siglo V a. C. que pretendía, mediante él, defender la tesis de su maestro acerca de la imposibilidad del movimiento).  … Nuestra formulación es esta: “Si se realizara una carrera entre Aquiles, considerado el hombre más veloz, y una tortuga, considerada uno de los animales más lento que existe; y, si al iniciar la competición, Aquiles le otorgase a la tortuga cierta distancia de ventaja, este no podría alcanzarla nunca (lo cual contradice a nuestra experiencia). …

…¿Por qué no puede Aquiles alcanzar a la tortuga? Pues, porque cuando Aquiles haya recorrido la distancia que le dio de ventaja,  la tortuga  habrá avanzado un poco más (ya que, por muy veloz que sea Aquiles, siempre empleará cierto tiempo para recorrer un espacio, y en ese tiempo la tortuga, por muy lenta que sea, se habrá desplazado un trecho); y cuando Aquiles recorra ese poco más de espacio que ha avanzado la tortuga, esta se habrá desplazado otro poco (por la misma razón); y así sucesivamente hasta el infinito: la ventaja de la tortuga será cada vez menor, pero siempre existirá una cierta distancia entre ambos (pues, tanto las fracciones de espacio como las de tiempo para recorrerlas son infinitas)”. …

…Suponer que la tortuga va a avanzar en cada fracción de tiempo una fracción de distancia haciendo imposible que Aquiles la alcance, termina desembocando en una contradicción: Aquiles no puede alcanzar a la tortuga a pesar de que en la práctica esta conclusión no puede ser cierta (¡PURA CONTRADICCIÓN !). …

3.   ANTINOMIA. En sentido estricto, utilizamos el término “antinomia” para denominar a dos enunciados que, siendo contradictorios entre sí, pueden ser probados ambos como verdaderos mediante argumentos aparentemente correctos. … *[Una antinomia es una contradicción cuyos dos extremos parecen ser verdaderos a la vez (lo cual resulta absurdo desde el punto de vista lógico).]

…Entre las antinomias más famosas están las cuatro que formuló en el siglo XVIII el filósofo más importante de la Edad Moderna. Dichas antinomias fueron expuestas presentando para cada una de ellas una tesis y su antítesis. …  Nuestra formulación es esta:

1.   TESIS: "El mundo es limitado tanto en el tiempo como en el espacio" …  / ANTÍTESIS: "El mundo es infinito tanto en el tiempo como en el espacio".

2.    TESIS: "Todo cuanto existe en el mundo, o es un elemento simple indivisible o se compone de elementos simples indivisibles" … / ANTÍTESIS: "Todo cuanto existe en el mundo es  infinitamente divisible; por lo que no hay  elementos simples".

3.    TESIS: "No todo cuanto existe en el mundo está determinado causalmente (en consecuencia, existe la libertad)" … / ANTÍTESIS: "Todo en el universo está determinado causalmente (en consecuencia, no existe la libertad)".

4.    TESIS: “Existe un ser absolutamente necesario (Dios) que, bien formando parte del mundo bien existiendo fuera de él, es causa de todo cuanto existe (seres contingentes)” … / ANTÍTESIS: “No existe un ser absolutamente necesario (Dios) que, bien formando parte del mundo bien existiendo fuera de él, sea causa de todo cuanto existe (seres contingentes)”.

*INDAGA LOS ARGUMENTOS QUE PRUEBAN ESTAS TESIS Y ANTÍTESIS.