6.4. La validez (o corrección) lógica de los razonamientos

 …Un  razonamiento es válido (correcto) cuando la conclusión es una conse-cuencia lógica de las premisas. … Un lógico determina la validez de un razonamiento a través del análisis de su forma o estructura, sin necesidad de tener en cuenta su contenido material (y, por tanto, sin considerar la verdad o falsedad de las proposiciones que lo componen). …

Consideremos, por ejemplo, estos dos razonamientos:

(1)   Si “José es andaluz”, entonces “José es español” 

       “José no es español”         

Por tanto, “José no es andaluz”

 

 (2)  Si “José es rubio”, entonces “José es chino” 

        “José no es chino”         

Por tanto, “José no es rubio”

Según la lógica proposicional, la forma lógica de ambos razonamientos se lee así:

Si “p”, entonces “q”

No “q”

Por tanto, no “p”

…La forma lógica de ambos razonamientos se lee de igual manera (es la misma), a pesar de que no coinciden en su contenido material: en (1) `p´ simboliza la proposición “José es andaluz” y `q´ simboliza la proposición “José es español”; y en (2) `p´ simboliza la proposición “José es rubio” y `q´ simboliza la proposición “José es chino”.  …

…Pues bien, si analizamos esa forma lógica comprobaremos que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas: si partimos de que “si `p´ entonces `q´” (premisa primera) y negamos `q´ (premisa segunda), ello implica que necesariamente debemos negar  `p´  (conclusión). …

…Todo razonamiento que tenga esa misma forma lógica es un razonamiento válido (correcto),  independientemente de que “p” o “q” sean sustituidas por unas u otras proposiciones (incluso aunque, como en el segundo ejemplo, resulte un razonamiento absurdo por partir de una premisa falsa). …

…Eso sí, la Lógica nos garantiza que si el razonamiento es válido y lo que expresan todas las premisas es verdadero, la conclusión también es necesariamente verdadera.  … Así, si en la forma lógica de los razonamientos anteriores sustituyéramos la “p” y la “q” de las premisas por proposiciones siempre verdaderas, la conclusión también sería siempre verdadera. …

…Esto es algo que podemos constatar considerando el ejemplo (1): resulta que es verdad que si una persona es andaluza entonces es española (como expresa la premisa primera), pues bien, si es verdad que José no es español (como expresa la premisa segunda), ello implica que necesariamente debemos concluir que José no es andaluz (como tampoco es extremeño ni asturiano ni gallego, etc.). …

…Un  razonamiento no es válido (no es correcto) cuando la conclusión no es una consecuencia lógica de las premisas.  Aunque nos parezca válido (o correcto) de acuerdo con su contenido material (es decir, considerando la verdad de las proposiciones que lo componen).

Consideremos, por ejemplo, el siguiente razonamiento:

(3)   Si “José es andaluz”, entonces “José es español” 

        “José no es andaluz”         

Por tanto, “José no es español”

Según la lógica proposicional, su forma lógica se lee así:

Si “p”, entonces “q”

No “p”            

Por tanto,  no “q”.

…En este caso observamos que, a pesar de que las tres proposiciones del razonamiento pueden ser verdaderas, si analizamos su forma lógica comprobamos que la conclusión no es consecuencia lógica de las premisas: si partimos de que “si `p´ entonces `q´” (premisa primera) y negamos `p´ (premisa segunda), ello no implica que necesariamente debamos negar  `q´  (conclusión). …

…Todo razonamiento que tenga esa misma forma lógica es un razonamiento inválido (incorrecto), independientemente de que “p” o “q” sean sustituidas por unas u otras proposiciones (incluso aunque, como en este ejemplo, puedan ser materialmente verdaderas).  …

…De hecho, si consideramos el contenido material de (3), resulta que es verdad que si una persona es andaluza entonces es española (como expresa la premisa primera), ahora bien, aunque fuera verdad que José no es andaluz (como expresa la premisa segunda), ello no implica que necesariamente José no sea español (como expresa la conclusión): a lo mejor es extremeño o asturiano o gallego, etc. (que también son españoles, aunque no andaluces).

…Atendiendo, a la vez,  a la verdad material de las proposiciones y a la validez formal de los razonamientos podemos distinguir cuatro clases de razonamientos:

1.   Materialmente verdadero y formalmente válido.

2.   Materialmente falso y formalmente inválido.

3.   Materialmente verdadero y formalmente inválido.

4.   Materialmente falso y formalmente válido. 

… Para que un razonamiento sea materialmente verdadero han de ser materialmente verdaderas todas las proposiciones que lo componen  (basta con que una sola  proposición sea materialmente falsa para que el razonamiento también lo sea). …

…Para que un razonamiento sea formalmente válido es necesario que la forma o estructura de la proposición final del mismo (=conclusión) se deduzca de la forma de las proposiciones de partida (=premisas) y de la manera en que están relacionadas entre sí. …