6.6. Las falacias de la lógica formal

 …Una falacia es un razonamiento inválido (incorrecto), pero con apariencia de razonamiento válido (correcto). … Las falacias se producen tanto en las deducciones como en las inducciones. Veamos:

1.  Falacias deductivas:

Un razonamiento deductivo es por definición válido o correcto, pues  en ellos la conclusión se deriva necesariamente de las premisas; y, entonces, si las premisas son verdaderas, la conclusión también es verdadera necesariamente. … A los razonamientos deductivos se les llama en Lógica tautologías. …Ej. 1: “Todo M es P” / “Algún S es M” / Por lo tanto, “Algún S es P”. … Ej. 2: Si “p”, entonces “q” / “p” /  Por lo tanto, “q”

…Las TAUTOLOGÍAS son las leyes de la Lógica y su número es infinito.

Cuando la conclusión del “razonamiento” no se deduce necesariamente de las premisas estamos ante una falacia deductiva (falsa deducción), es decir, no estamos ante un razonamiento-deductivo propiamente dicho (aunque tenga la apariencia de tal). ... Las falacias deductivas se pueden clasificar en dos grupos, según que la conclusión contradiga o no lo expresado en las premisas:

(1)    Contradicciones: si la conclusión contradice formalmente lo expresado en las premisas. … Por tanto, si las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente falsa. … Ej. 3: “Todo M es P” / “Algún S es M” / Por lo tanto, “Ningún S es P”. … Ej. 4: Si “p”, entonces “q” / “p” /  Por lo tanto, “no-q”

…Una CONTRADICCIÓN es la negación de una TAUTOLOGÍA (por lo que su número también es infinito)

(2)     Contingencias (también llamadas indeterminaciones y consistencias): si la conclusión no contradice formalmente lo expresado en las premisas. … Por tanto, si las premisas son verdaderas, la conclusión es probablemente verdadera o probablemente falsa (dependiendo del contenido significativo). … Ej. 5: “Todo M es P” / “Algún S es M” / Por lo tanto, “Algún S no-es P”.  … Ej. 6: Si “p”, entonces “q” / “q” /  Por lo tanto, “p”

…Una CONTINGENCIA es todo “razonamiento” que no es ni TAUTOLOGÍA ni CONTRADICCIÓN.

2.  Falacia inductiva: 

Se da exclusivamente en los razonamientos inductivos incompletos,  pues en ellos la conclusión no se deriva necesariamente de las premisas; y, entonces, si las premisas son verdaderas, la conclusión no tiene por qué serlo  necesariamente, sino solo con cierto grado de probabilidad (a ese grado de probabilidad se le llama “fuerza inductiva” del razonamiento). … Pues bien, según la fuerza inductiva, podemos distinguir dos clases de inducciones incompletas:

(1)    Inducción incompleta débil: cuando la probabilidad de que la conclusión sea verdadera es muy baja. … Por ejemplo: se ha comprobado que “el  35% de los alumnos de este colegio son bilingües”.  Entonces alguien concluye, que “todos los alumnos de este colegio son  bilingües” (pero es muy probable que ello no sea cierto). … *[Falacia de la generalización apresurada.]

(2)    Inducción incompleta fuerte: cuando la probabilidad de que la conclusión sea verdadera es muy alta). … Por ejemplo: se ha comprobado que “el  95% de los alumnos de este colegio son bilingües”. Entonces alguien concluye,  que “todos los alumnos de este colegio   son bilingües” (en este caso sí es muy probable que ello sea cierto). …

…A efectos prácticos, se suele aceptar como válida o correcta la inducción incompleta fuerte. …